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小学四年级上册数学各单元重要知识点|人教版



第一单元


1、亿以内数的认识:


10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。


小结:相邻两个计数单位之间的进率是"十”


2、亿以内数的读法:


小结:①从高位数读起,一级一级往下读。


②万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字。


③每级末尾不管有几个零都不读,其他数位有一个"零”或连续几


个"零”,都只读一个"零”。




3、亿以内数的写法:


小结:①从高级写起,一级一级往下写。


②当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0。




4、比较亿以内数的大小:


小结:①位数多的时候,这个数就比较大。


②当这两个数位数相同的时候,我们就应该从左起的第一位比起,也就是从最高位开始比,哪个数最高位上的数大,这个数就大。


③如果碰到最高位上的数相同的时候,就再比下一位,以此类推,直到我们比较出相同的数位上的那个数,哪个数大的时候,我们就可以断定这个数比较大。




5、"万”做单位的数:


小结:有时候,为了读写方便,我们把整万的数改写成有"万”做单位的数。




6、求近似数:


小结:这种求近似数的方法叫"四舍五入法”,是"舍”还是"入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。




7、表示物体个数:123456…….自然数一个物体也没有:用0来表示。0也是自然数。


最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。




8、十进制计数法:每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。




9、亿以上数的读法:


小结:亿以上的数也是从高位读起,一级一级往下读,级末尾的0不读,中间连续有几个0都只读一个0




10、亿以上数的写法:


小结:1、从高级写起,一级一级地往下写。2、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0。




11、"万”做单位的数:


小结:省略亿后面的尾数,改写成用亿作单位的数,就要看千万位进行四舍五入。




12、计算工具的认识:算盘,计算器




13、1亿有多大?


100张纸的厚度是1厘米,一亿=一百万个100,1厘米×一百万=1000000厘米=1万米




第二单元【角的度量】


1、直线、射线、角


小结:没有端点,可以向两端无限延伸,这种线叫直角。


只有一个端点,向一端无限延伸,这种线叫射线。


直线、射线与线段有什么联系和区别?


①直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。


②线段可以量出长度。


③线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端,点。




2、角大小的比较:


角的计量单位是"度”,用符号"°”表示。把半圆平分成180等份,每一份所对的角的大小是l度。记做1°


角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。




3、角的分类:


锐角<90°,直角=90°,90°<钝角<180°,平角=180°=2个直角,周角=360°=2个平角=4个平角




4、画角步骤:


①画一条射线,使量角器的中心和封线的端点重合,0刻度线和射线重合。②在量角器65°刻度线的地方点一个点。


③以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。




第三单元【三位数乘两位数】


1、口算乘法




2、笔算乘法1:




3、笔算乘法2:




4、笔算乘法3:




5、行程问题:


小结:在上面的例题中,特快列车每小时行的路程叫做速度,可以写成160千米/时。普通列车的速度可以写成106千米/时。


"小林步行的速度是60米/分,就是说小林每分钟走60米。”速度、时间与所行的路程之间的关系:速度×时间=路程




6、积的变化规律:


小结:一个因数不变,另一个因数扩大或缩小若干倍,积也扩大或缩小相同的倍数。




7、乘法估算:




第四单元【平行四边形和梯形】


1、垂直与平行:


①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。


图一:"直线A和直线B是平行线;直线A的平行线是直线B”


②如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。


图二:"直线A和直线B相互垂直;直线A是直线B的垂线;点C是垂足。”




2、画垂线:


①例一:过直线上一点画这条直线的垂线方法?


答:把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的直角顶点靠近直线上的点,然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。


②例二:过直线外一点画这条直线的垂线方法?


答:把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的另一条边靠近直线外的点,然后用笔沿这条边画直线就可以了。


③例三:把直线外一点A与直线上任意一点连接,所画线段哪个最短?


小结:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。即"点A到直线所画的垂直线段最短;点A到这条直线的距离是10厘米”




3、画平行线:


①例一:怎样画平行线?


答:可以用直尺和三角尺来画平行线,先把三角尺的一条直角边紧靠直线,再把直尺紧


靠三角尺的另一条直角边,这时沿直尺平移三角尺,再画一条直线就可以了。


②例二:在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段,这些线段的长度特点?小结:两条平行线之间的距离是相等的。




4、平行四边形:


小结:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;


只有一组对边平行的四边形叫梯形。


当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。四个角都是直角的四边形叫长方形。


四个角都是直角,并且四条边都相等的四边形叫正方形。






第五单元【除数是两位数的除法】


除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点?有什么不同点?




相同点:


1、除到被除数的哪一位,就把商在哪一位上面;


2、每求出一位商,余下的数必须比除数小。




不同点:


除数是两位数:先用除数试除被除数的前两位数,如果前两位数比除数小,再除前三位数;除数是一位数:先用除数试除被除数的前1位数,如果前1位数比除数小,再除前两位数;






第六单元【统计】




第七单元【数学广角】


目标:通过观察、操作、实验、推理、交流,从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。




1、烙饼类问题策略:


在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情况下:


①烙3张饼:先烙1,2号饼的正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙2,3号饼的反面。


②烙多张饼:如果要烙的饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2个2个的烙,最后3张饼按上面的最优方法烙,最节省时间。




2、沏茶类问题策略:首先要明确沏茶的大致顺序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑还有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节省时间。




3、排队论问题策略:依次从等候时间较少的事情做起,就能使总的等候时间最少。


4、"田忌赛马”问题策略:田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用中等马


对齐王的下等马。三场两胜,田忌胜出。


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